次男さん、こんにちは。
遺言書の形態として、公正証書遺言、自筆証書遺言、秘密証書遺言がありますが、その作成方法と成立のための要件、法的執行の際の利便性が異なるだけでどれも遺言書です。また遺言書は新しく作成されたものが効力を持ちますが、それは前回作成した遺言書と異なる内容の指定をしたその部分のみです。今回墓守に関する遺言書のみを作成すれば、前回の遺言書の内容はそのまま活かされ、墓守部分のみが有効となります。
後見人制度が開始すれば尚のことですが、この制度前でもご本人の健康状態により成立しないこともあります。細かく言えば担当医師の立会いの下正常な状態な診断書を発行してもらうこともありますが、生前に母が子供達の前で口頭でしてもらい、その上で書面に残せば法的効力云々は抜きにして子供達は納得するという考え方もあります。

公正証書遺言書の他に、自筆遺言書を作ることは自由です。公正証書による遺言書は、検認手続を要しないという点で、他の方式による遺言書とは異なるのですが、遺言の効力に優劣はありません。
遺言書は複数あっても良いのですが、内容が抵触する事項については、新しい方の遺言書が優先します。
後見制度が開始されたということは、被後見人に事理弁識能力が無くなったということですから、本人が作成した遺言書は、効力がないということになります。また、後見人は、本人に代わって遺言書を作ることは出来ません。
遺言書の方式として日付が記載されてないと無効となるのは、その日付に、本人に事理弁識能力があったかどうかを判断する為に重要だからです。

弁護士　山城　昌巳